رسم كل من المستطيل والمربع استنادا الى القطرين ومحاور التناظر

رسم المستطيل والمربع

الهدف: يرسم كل من المستطيل والمربع استنادا الى القطرين ومحاور التناظر

تعهد المكتسبات السابقة

اذكر خصائص كل من المستطيل والمربع.

ما هو محور التناظر وفي اي درس قرأناه؟

وضعية الاستكشاف

يطلب من المتعلمين أن يحضر كل واحد منهم ورقة مستطيلة الشكل واخرى مربّعة الشكل.

يطوون في نطاق الفريق الأوراق ويحدّدون خصائص الخطوط ووضعها داخل الأشكال.

الملاحظة 1:

يلاحظون أن هناك امكانية طي ورقة المربع والمستطيل على طيتين حيث يعيدون اثار الطي بالقلم يلاحظون أن المربع والمستطيل قد قُسما الى 4 أجزاء متساوية.

الاستنتاج 1:

تمثل الطيات محاور تناظر لكل من المستطيل والمربع حيث يمر محور التناظر من منتصف كل ضلع من اضلاع الشكل.

محاور التناظر مستقيمان متعامدان.

الملاحظة 2:

يلاحظون عدم امكانية طي المستطيل حسب قطرية لأنه لا يستجيب لشروط محاور التناظر. اذا قطرا المستطيل ليسا محوري تناظر.

الاستنتاج 2:

1 - قطرا المستطيل هما قطعتا مستقيم متقاطعتان في وسطيهما وليستا متعامدتين.

2 - قطرا المربع قطعتا مستقيم متعامدتان وتتقاطعان في منتصفيهما.

3 - القطر هو قطعة مستقيم تبدأ من رأس المستطيل أو المربّع وتنتهي في الرأس أو الزاوية المقابلة لها.

4 - محور التناظر هو مستقيم يقطع ضلعي المربع أو المستطيل في منتصفهما.

5 - كل من القطرين ومحوري التناظر يتقاطعان في منتصفهما ويشكلان مركز المربع او المستطيل ولها نفس البعد عن نقطة التقاطع.

الإستنتاج العام

لرسم مربّع أو مستطيل انطلاقا من محوري التناظر أو القطرين نرسم دائرة مركزها نقطة تقاطعهما وقيس قطرها يساوي قيس قطر المربّع أو المستطيل.
أو رسم دائرتين عند رسم المستطيل انطلاقا من محزري التناظر قيس قطريهما على التوالي هما قيس محزري التناظر ومركزاهما نهاية كل قطر

التعلم المنهجي

النشاط الأول:

أرسم مستقيمين (ط) و(ن) متعامدين في النقطة «و».

أحدد 4 نقاط أ، ب، ج، د تنتمي إلى (ط) و(ن) حيث [وأ] = [وب] = [وج] = [ود]

أحدد نوع الرباعي الذي تحصلت عليه ؟ أعلل إجابتي.

يرسمون المربّع استنادا للقطرين.

النشاط الثاني:

أرسم مستقيمين متعامدين في نقطة «م» ثم أعين على أحدهما قطعة مستقيم [أ ب] حيث [أ ب] = 5 صم والنقطة «م» منتصفها.

أعين على المستقيم الثاني قطعة مستقيم [ج د] حيث [ج د] = 3 صم والنقطة «م» منتصفها

أرسم المستطيل ك ل ن ط حيث يكون المستقيمان (أب) و(ج د) محورى تناظر فيه وكل من التقاط أ، ب، ج، د تنتمي إلى ضلع من أضلاعه.

أبين لأصدقائي طريقة الرسم.

يرسمون المستطيل استنادا لمحوري التناظر.

النشاط الثالث:

أرسم قطعة مستقيم [ص ق]

أواصل رسم المربع س ص ع ق.

أعرض طريقة الإنجاز على اصدقائي

يرسمون قطعة المستقيم [ص ق] التي تمثل قطر المربّع س ص ع ق، ثم يبنون الموسط العمودي لها و يتمون رسم المربع.

النشاط الرابع:

أرسم قطعة مستقيم [ن ط]

أرسم المربع أب ج د حيث يكون المستقيم الحامل لـ[ن ط] محور تناظر له.

ينطلقون من مستقيم يكون محور تناظر في المربع

يعرضون مختلف الحلول

المستقيم يحمل القطر

لا يحمل القطر

التعلم الاندماجي

النشاط الأول:

فضاء الـموارد (قاعة الإعلامية) بمدرسة المنارة مستطيل الشكل قيس بعديه بالم 10 و6. بَلّطَه بنّاء بجليز أبيض يتوسطه مربع رخامي قيس قطره بالم 2 وتحيط به دائرة لها نفس مركز المربع و قطرها مقايس لقطره.

أرسم تصميما لهذا الفضاء معتبرا كل l م في الواقع 1,5 صم.

النشاط الثاني:

تريد البلدية إقامة نافورة في ساحة مستطيلة الشكل بمدخل المدينة. اعد لها المهندس تصميما وفقا للمراحل التالية :

مسطلا ا ب ج د بعداه بالصم 8 و4 والمستقيمان (س ص) و(ع ل) محورا تناظر فيه يتقاطعان في النقطة "م"
رسم داخله مربعين متقايسين قيس قطر كل منهما بالصم 3 ومركزهما النقطة "م" حيث :