💡
تخيّل أنك اشتريت شريطاً طوله 4.8 متر، وتريد تقطيعه إلى قطع كل قطعة طولها 1.2 متر. كم قطعة ستحصل عليها؟ هذا بالضبط ما تحله قسمة عدد عشري على عدد عشري. الفكرة بسيطة، والطريقة أبسط مما تتوقع.
ما معنى قسمة عدد عشري على عدد عشري؟
القسمة العشرية تعني: كم مرة يدخل العدد الثاني في العدد الأول.
مثلاً: 4.8 ÷ 1.2 تعني "كم مرة يوجد 1.2 داخل 4.8؟" والجواب: 4 مرات، لأن 1.2 × 4 = 4.8.
القاعدة الأساسية
⭐ القاعدة الذهبية
لتقسيم عدد عشري على عدد عشري، حوّل المقسوم عليه إلى عدد صحيح أولاً، ثم طبّق نفس التحويل على المقسوم.
📌 تذكّر دائماً
إذا ضربت المقسوم عليه في 10، اضرب المقسوم في 10 أيضاً. القسمة لا تتغير عند ضرب الطرفين بنفس العدد.
خطوات إنجاز العملية
🔢 الخطوات بالترتيب
1
انظر إلى المقسوم عليه (العدد الذي بعد علامة ÷) وعدّ الأرقام بعد الفاصلة.
2
إذا كان رقم واحد بعد الفاصلة، اضرب الطرفين في 10. إذا كان رقمان، اضرب في 100.
3
الآن اضرب المقسوم (العدد الأول) بنفس العدد.
4
قسّم العدد الناتج على المقسوم عليه الصحيح كما تعلّمت من قبل.
5
تحقق من جوابك: اضرب النتيجة في المقسوم عليه الأصلي. يجب أن تجد المقسوم.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
✏️ مثال 1
4.8 ÷ 1.2 = ؟
المقسوم عليه هو 1.2، وله رقم واحد بعد الفاصلة. نضرب الطرفين في 10:
4.8 × 10 = 48
1.2 × 10 = 12
─────────────
48 ÷ 12 = 4
الجواب: 4.8 ÷ 1.2 = 4
✅ تحقق: 1.2 × 4 = 4.8
✏️ مثال 2
7.35 ÷ 0.5 = ؟
المقسوم عليه هو 0.5، وله رقم واحد بعد الفاصلة. نضرب الطرفين في 10:
7.35 × 10 = 73.5
0.5 × 10 = 5
───────────────
73.5 ÷ 5 = 14.7
الجواب: 7.35 ÷ 0.5 = 14.7
✅ تحقق: 0.5 × 14.7 = 7.35
✏️ مثال 3
12.6 ÷ 0.3 = ؟
المقسوم عليه هو 0.3، وله رقم واحد بعد الفاصلة. نضرب الطرفين في 10:
12.6 × 10 = 126
0.3 × 10 = 3
───────────────
126 ÷ 3 = 42
الجواب: 12.6 ÷ 0.3 = 42
✅ تحقق: 0.3 × 42 = 12.6
أخطاء شائعة، انتبه إليها
⚠️ تجنّب هذه الأخطاء
الخطأ الأول: تضرب المقسوم فقط وتنسى المقسوم عليه. مثلاً تكتب 4.8 ÷ 1.2 = 48 ÷ 1.2. هذا خطأ. يجب أن تضرب الطرفين معاً.
الخطأ الثاني: اختيار العدد الخطأ للضرب. إذا كان المقسوم عليه يحتوي على رقمين بعد الفاصلة مثل 0.25، اضرب في 100 وليس 10.
الخطأ الثالث: تجاهل التحقق. دائماً اضرب الجواب في المقسوم عليه. إذا وجدت المقسوم، الجواب صحيح.
الخطأ الرابع: الحسابات المتسرعة. عندما تحوّل الأعداد، اكتب كل خطوة أمامك. لا تحسب في رأسك فقط.
تمارين للتطبيق الذاتي
📝 تمرّن بنفسك
4
اشترى والدك 3.6 كغ من الفواكه بسعر 0.9 دينار للكيلو. كم كيلو يمكن شراؤه بمبلغ 3.6 دينار؟
حلول التمارين
✅ الحلول
التمرين 1: 9.6 ÷ 1.6 → نضرب 9.6 في 10 و 1.6 في 10: 96 ÷ 16 = 6
التمرين 2: 5.4 ÷ 0.6 → نضرب في 10: 54 ÷ 6 = 9
التمرين 3: 18.9 ÷ 0.9 → نضرب في 10: 189 ÷ 9 = 21
التمرين 4: 3.6 ÷ 0.9 → نضرب في 10: 36 ÷ 9 = 4 كيلوغرامات
ملخص سريع
| الخطوة |
ما تفعله |
| 1 |
انظر إلى المقسوم عليه وعدّ أرقامه العشرية |
| 2 |
اضرب الطرفين في 10 أو 100 حتى يصبح المقسوم عليه صحيحاً |
| 3 |
اقسم العدد الناتج على المقسوم عليه الصحيح |
| 4 |
تحقق من الجواب بالضرب العكسي |
أنت قادر على هذا!
قسمة الأعداد العشرية تصبح سهلة كلما تمرّنت. الفكرة كلها في خطوة واحدة: حوّل المقسوم عليه إلى عدد صحيح واضرب الطرف الآخر بنفس العدد. جرّب التمارين مرة ثانية دون النظر إلى الحلول، وستلاحظ الفرق بنفسك.
قسمة عدد عشري
الأعداد العشرية
رياضيات السنة الخامسة
شرح القسمة على عدد عشري
قسمة الأعداد العشرية ابتدائي
درس رياضيات
بقلم: علي الزاهد
