💡
اشتريت شريطاً طوله 4.8 متر، وتريد تقطيعه إلى قطع طول كل واحدة منها 1.2 متر. كم قطعة ستحصل عليها في النهاية؟ هذا بالضبط ما تحسبه قسمة عدد عشري على عدد عشري، وطريقتها أسهل مما تظن.
ما معنى قسمة عدد عشري على عدد عشري؟
القسمة العشرية تسأل سؤالاً واحداً: كم مرة يدخل العدد الثاني في العدد الأول؟
مثلاً: 4.8 ÷ 1.2 تعني "كم مرة يوجد 1.2 داخل 4.8؟" والجواب 4 مرات، لأن 1.2 × 4 = 4.8.
القاعدة الأساسية
⭐ القاعدة الذهبية
لتقسيم عدد عشري على عدد عشري، حوّل المقسوم عليه إلى عدد صحيح أولاً، ثم طبّق نفس التحويل على المقسوم.
📌 تذكّر دائماً
إذا ضربت المقسوم عليه في 10، اضرب المقسوم في 10 أيضاً. القسمة لا تتغير عند ضرب الطرفين بنفس العدد.
خطوات إنجاز العملية
🔢 الخطوات بالترتيب
1
انظر إلى المقسوم عليه (العدد الذي بعد علامة ÷) وعدّ الأرقام بعد الفاصلة.
2
إذا كان رقم واحد بعد الفاصلة، اضرب الطرفين في 10. إذا كان رقمان، اضرب في 100.
3
الآن اضرب المقسوم (العدد الأول) بنفس العدد.
4
قسّم العدد الناتج على المقسوم عليه الصحيح كما تعلّمت من قبل.
5
تحقق من جوابك: اضرب النتيجة في المقسوم عليه الأصلي. يجب أن تجد المقسوم.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
✏️ مثال 1
4.8 ÷ 1.2 = ؟
المقسوم عليه هو 1.2، وله رقم واحد بعد الفاصلة. نضرب الطرفين في 10:
4.8 × 10 = 48
1.2 × 10 = 12
─────────────
48 ÷ 12 = 4
الجواب: 4.8 ÷ 1.2 = 4
✅ تحقق: 1.2 × 4 = 4.8
✏️ مثال 2
7.35 ÷ 0.5 = ؟
المقسوم عليه هو 0.5، وله رقم واحد بعد الفاصلة. نضرب الطرفين في 10:
7.35 × 10 = 73.5
0.5 × 10 = 5
───────────────
73.5 ÷ 5 = 14.7
الجواب: 7.35 ÷ 0.5 = 14.7
✅ تحقق: 0.5 × 14.7 = 7.35
✏️ مثال 3
12.6 ÷ 0.3 = ؟
المقسوم عليه هو 0.3، وله رقم واحد بعد الفاصلة. نضرب الطرفين في 10:
12.6 × 10 = 126
0.3 × 10 = 3
───────────────
126 ÷ 3 = 42
الجواب: 12.6 ÷ 0.3 = 42
✅ تحقق: 0.3 × 42 = 12.6
أخطاء شائعة، انتبه إليها
⚠️ تجنّب هذه الأخطاء
الخطأ الأول: ضرب المقسوم فقط ونسيان المقسوم عليه. مثلاً كتابة 4.8 ÷ 1.2 = 48 ÷ 1.2. هذا خطأ. الطرفان يُضربان معاً.
الخطأ الثاني: اختيار العدد الخطأ للضرب. إذا كان المقسوم عليه يحتوي على رقمين بعد الفاصلة مثل 0.25، تضرب في 100 وليس 10.
الخطأ الثالث: تجاهل التحقق. اضرب دائماً الجواب في المقسوم عليه، فإذا وجدت المقسوم، الجواب صحيح.
الخطأ الرابع: الحساب في العقل دون كتابة الخطوات. اكتب كل خطوة أمامك، خصوصاً في أول التمرن.
تمارين للتطبيق الذاتي
📝 تمرّن بنفسك
4
اشترى والدك 3.6 كغ من الفواكه بسعر 0.9 دينار للكيلو. كم كيلو يمكن شراؤه بمبلغ 3.6 دينار؟
حلول التمارين
✅ الحلول
التمرين 1: 9.6 ÷ 1.6 → نضرب 9.6 في 10 و 1.6 في 10: 96 ÷ 16 = 6
التمرين 2: 5.4 ÷ 0.6 → نضرب في 10: 54 ÷ 6 = 9
التمرين 3: 18.9 ÷ 0.9 → نضرب في 10: 189 ÷ 9 = 21
التمرين 4: 3.6 ÷ 0.9 → نضرب في 10: 36 ÷ 9 = 4 كيلوغرامات
ملخص سريع
| الخطوة |
ما تفعله |
| 1 |
انظر إلى المقسوم عليه وعدّ أرقامه العشرية |
| 2 |
اضرب الطرفين في 10 أو 100 حتى يصبح المقسوم عليه صحيحاً |
| 3 |
اقسم العدد الناتج على المقسوم عليه الصحيح |
| 4 |
تحقق من الجواب بالضرب العكسي |
خطوة واحدة تكفي
كل ما تحتاجه في قسمة الأعداد العشرية هو تحويل المقسوم عليه إلى عدد صحيح، وضرب الطرف الآخر بنفس العدد. غطِّ الحلول أعلاه، وأعد حل التمارين الأربعة من جديد. إذا حصلت على نفس النتائج، فأنت فهمت الدرس.
قسمة عدد عشري
الأعداد العشرية
رياضيات السنة الخامسة
شرح القسمة على عدد عشري
قسمة الأعداد العشرية ابتدائي
درس رياضيات
بقلم: علي الزاهد
