ما هي القسمة على عدد عشري؟
عندما تقسم عددًا على عدد عشري مثل 0,4 أو 3,25 أو 0,01، الطريقة المباشرة قد تبدو صعبة. لكن هناك حيلة بسيطة تجعل الأمر سهلاً جدًا.
الفكرة الأساسية - تحويل القاسم إلى عدد صحيح
لتحويل القاسم من عدد عشري إلى عدد صحيح، اضرب القاسم والمقسوم في نفس الوقت في 10 أو 100 أو 1000، حسب عدد الأرقام بعد الفاصلة في القاسم.
- القاسم مثل 0,4 (رقم واحد بعد الفاصلة) [[ARR]] اضرب الاثنين في 10
- القاسم مثل 0,25 (رقمان بعد الفاصلة) [[ARR]] اضرب الاثنين في 100
- القاسم مثل 0,875 (ثلاثة أرقام بعد الفاصلة) [[ARR]] اضرب الاثنين في 1000
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
المثال الثالث - الطريقة الذهنية (القسمة على 0,1 و 0,01)
هناك طريقة أسرع للقسمة الذهنية على الأعداد العشرية البسيطة:
| القسمة | ما يعادلها | مثال |
|---|---|---|
| [[DIV]] 0,1 | [[MUL]] 10 | 3,14 [[DIV]] 0,1 = 31,4 |
| [[DIV]] 0,01 | [[MUL]] 100 | 42,304 [[DIV]] 0,01 = 4230,4 |
| [[DIV]] 0,001 | [[MUL]] 1000 | 12,301 [[DIV]] 0,001 = 12301 |
لماذا؟ لأن القسمة على 0,1 تعني القسمة على عُشر، وهذا يساوي الضرب في 10.
عند خياط 17 كغ من الحلويات التونسية يريد وضعها في صناديق. كل صندوق يستوعب 4,25 كغ. كم صندوقًا يحتاج؟
تمارين للتطبيق - رياضيات السنة الخامسة
الجزء الأول - عمليات حسابية مباشرة
أ) 0,4 : 9 ب) 0,25 : 0,875 ج) 2,1 : 88,2
د) 3,13 : 32,865 هـ) 2,5 : 20 و) 3,25 : 78
أ) 0,1 [[DIV]] 4 = ؟ ب) 0,01 [[DIV]] 8 = ؟
ج) 0,001 [[DIV]] 5 = ؟ د) 0,0001 [[DIV]] 38 = ؟
الجزء الثاني - مسائل تطبيقية
اشترى خياط مجموعة من لفائف القماش. كان الطول الجملي للقماش 29,25 م، وطول اللفيفة الواحدة 9,75 م.
- ما عدد اللفائف المشتراة؟
اقتنى رجل أعمال قطعة أرض مستطيلة الشكل مساحتها 96,5 م2. سيبنيها بحائط، وكلفة بناء المتر الطولي 24,500 د.
- ما قيس محيط هذه القطعة من الأرض؟
- ما كلفة بناء الحائط بالدينار؟
تنتج 8 بقرات معدل 130 ل من الحليب يوميًا.
- ما معدل إنتاج البقرة الواحدة في اليوم؟
بلغت كلفة بناء 125 م من سور 762,500 د.
- ما هي كلفة المتر الواحد؟
أثناء مخيّم كشفي بلغت المصاريف 22,500 د لـ18 لمجة، و2,100 د ثمن 6 قوارير ماء، و8,370 د ثمن 5 كغ من الغلال.
- احسب ثمن اللمجة الواحدة.
- احسب ثمن قارورة الماء الواحدة.
- احسب ثمن الكغ الواحد من الغلال.
الإصلاح - حلول التمارين
حلول الجزء الأول
أ) 9 : 0,4 [[ARR]] [[MUL]] 10 [[ARR]] 90 [[DIV]] 4 = 22,5
ب) 0,25 : 0,875 [[ARR]] [[MUL]] 1000 [[ARR]] 250 [[DIV]] 875 [[APX]] 0,2857
ج) 2,1 : 88,2 [[ARR]] [[MUL]] 10 [[ARR]] 21 [[DIV]] 882 [[APX]] 0,0238
د) 3,13 : 32,865 [[ARR]] [[MUL]] 1000 [[ARR]] 3130 [[DIV]] 32865 [[APX]] 0,0952
هـ) 2,5 : 20 [[ARR]] [[MUL]] 10 [[ARR]] 25 [[DIV]] 200 = 0,125
و) 3,25 : 78 [[ARR]] [[MUL]] 100 [[ARR]] 325 [[DIV]] 7800 [[APX]] 0,04167
أ) 0,1 [[DIV]] 4 = 0,025
ب) 0,01 [[DIV]] 8 = 0,00125
ج) 0,001 [[DIV]] 5 = 0,0002
د) 0,0001 [[DIV]] 38 [[APX]] 0,0000026315
حلول المسائل التطبيقية
29,25 [[DIV]] 9,75 [[ARR]] [[MUL]] 100 [[ARR]] 2925 [[DIV]] 975 = 3 لفائف
المحيط = 2 [[MUL]] (6,75 + 2,5) = 2 [[MUL]] 9,25 = 18,5 م
كلفة الحائط = 18,5 [[MUL]] 24,500 = 453,250 د
130 [[DIV]] 8 = 16,25 ل في اليوم للبقرة الواحدة
762,500 [[DIV]] 125 = 6,100 د للمتر الواحد
ثمن اللمجة الواحدة: 22,500 [[DIV]] 18 = 1,250 د
ثمن قارورة الماء: 2,100 [[DIV]] 6 = 0,350 د
ثمن الكغ من الغلال: 8,370 [[DIV]] 5 = 1,674 د
ملخص الدرس - رياضيات السنة الخامسة
| الموقف | ما تفعله |
|---|---|
| القاسم فيه رقم بعد الفاصلة | اضرب الاثنين في 10 |
| القاسم فيه رقمان بعد الفاصلة | اضرب الاثنين في 100 |
| القاسم فيه ثلاثة أرقام بعد الفاصلة | اضرب الاثنين في 1000 |
| القسمة على 0,1 | اضرب في 10 |
| القسمة على 0,01 | اضرب في 100 |
