ضرب عدد عشري في آخر صحيح
يأتي هذا الدرس بعد أن أتقن التلاميذ الأعداد العشرية من حيث القراءة والكتابة والتفكيك والمقارنة، وبعد تمكنهم من جمع الأعداد العشرية وطرحها. الضرب هو الخطوة الأولى نحو التوظيف الفعلي لهذه الأعداد في وضعيات الحياة اليومية.
الصعوبة الرئيسية التي يواجهها التلاميذ في هذا الدرس ليست في عملية الضرب نفسها، بل في تحديد موضع الفاصلة في النتيجة. لذا يُنصح بالتركيز على هذه النقطة تحديداً خلال مرحلة الاستكشاف، وإعطاء التلاميذ وقتاً كافياً لاكتشاف القاعدة بأنفسهم من خلال الوضعية قبل الإفصاح عنها.
الوضعية المختارة (تربية الدواجن) مألوفة لدى تلاميذ المناطق الريفية، ويمكن للمعلم تكييفها حسب سياق قسمه. المهم أن تحتوي الوضعية على ضرب عدد عشري في عدد صحيح بشكل طبيعي ودال.
أولاً: تعهّد المكتسبات السابقة
قبل الدخول في الوضعية الجديدة، يتحقق المعلم من إتقان التلاميذ للعمليات التالية:
ثانياً: وضعية الاستكشاف
يقدّر اختصاصيون في تربية الدواجن أن كتلة فرخ الدجاج عند التفقيس 1 هغ، وأنه يستهلك معدل 0.150 كغ من العلف يومياً ولمدة 6 أسابيع، وتزيد كتلته خلالها بمعدل 0.042 كغ في اليوم الواحد.
لمربّي دجاج 795 فرخاً ربّاها على هذه الطريقة ثم سوّقها حيّة مباشرة بعد انتهاء 6 أسابيع كاملة.
- ما كتلة العلف المستهلك خلال هذه المدة؟
- ما كتلة الدجاج الحي الذي سوّقه المربي بحساب الكغ؟
خطوات الحل
الاستنتاج
خطوات الضرب العمودي
- نكتب العدد العشري ثم العدد الصحيح الواحد أسفل الآخر، ونتجاهل الفاصلة في هذه المرحلة.
- نضرب كأنهما عددان صحيحان ونكتب الناتج.
- نحسب عدد الأرقام على يمين الفاصلة في العدد العشري، ثم نضع الفاصلة في الناتج بحيث يبقى نفس العدد من الأرقام على يمينها.
| 2 | . | 3 | 4 | 5 | ||
| × | 6 | |||||
| 1 | 4 | . | 0 | 7 | 0 | |
ثالثاً: التعلم المنهجي
التمرين 1: أنجز العمليات التالية بالوضع العمودي
التمرين 2: مسألة القماش
اشترت سيدة 3.75 م من القماش بـ 12 د للمتر الواحد، و1.25 م من نوع ثانٍ بـ 9 د للمتر الواحد.
التمرين 3: مسألة الزيت
كتلة 1 ل من الزيت 0.92 كغ. تحصّل مواطن من عملية عصر زيتونه على 85 دكل من الزيت.
رابعاً: التعلم الاندماجي
التمرين 1: جدول تحويل العملة
يُستبدل مبلغ 1 أورو بـ 3.24 د. أتمّ تعمير الجدول التالي:
| المبلغ بالأورو | 1 | 5 | 10 | 9 | 6 | 15 | 45 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| المبلغ بالدينار | 3.240 | 16.200 | 32.400 | 29.160 | 19.440 | 48.600 | 145.800 |
التمرين 2: مسألة الفلاح وبقراته
لفلاح 8 بقرات حلوب:
- تعطي البقرة الواحدة معدل 22.75 ل حليباً في اليوم.
- يستخرج الفلاح من الحليب يومياً 9 كغ من الزبدة دون أن تتغير كمية الحليب.
- يبيع اللتر الواحد من الحليب بـ 850 مي، والكغ من الزبدة بـ 7.800 د.
خامساً: التقييم
اشترى فلاح قطعة أرض مستطيلة الشكل أبعادها 15.25 م و 24 م، بسعر 78.750 د للمتر المربع الواحد.
في نهاية الحصة، ينبغي أن يكون التلميذ قادراً على إنجاز عملية ضرب عدد عشري في عدد صحيح بالوضع العمودي دون أخطاء في موضع الفاصلة. إذا لاحظت أن عدداً كبيراً من التلاميذ يخطئون في وضع الفاصلة، فالمشكلة غالباً في عدم عدّ الأرقام على يمينها قبل إنزالها في الناتج.
يمكن تعزيز هذه المهارة في الحصص اللاحقة من خلال تمارين سريعة يومية لا تتجاوز 5 دقائق، تشمل أعداداً عشرية بعدد متغير من الأرقام بعد الفاصلة (رقم واحد، رقمان، ثلاثة أرقام). الانتقال إلى ضرب عدد عشري في آخر عشري يستوجب إتقان هذا الدرس أولاً.
التمرين الاندماجي (مسألة الفلاح) يمكن استخدامه كتقييم تكويني: التلميذ الذي يستخرج كمية الحليب اليومية ويضربها في عدد أيام الشهر بشكل صحيح قد أتقن المهارة المستهدفة.
